softmax - numpy实现

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def softmax(x):
    x -= np.max(x, axis= 1, keepdims=True)
    
    f_x = np.exp(x) / np.sum(np.exp(x), axis=1, keepdims=True)

    return f_x

第一步：减去最大值。

因为在求exp时，可能因为指数过大，出现溢出的情况。

而在softmax中，重要的是两个数字之间的差值，只要差值相同，softmax的结果就相同：

上下同乘一个常量C，结果不变。这个\(logC\)通常取\(max(f_j)\)

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第二步：计算softmax

参见：https://blog.csdn.net/qibinyi2/article/details/103744446